Контрольные задания > 3. В некоторой стране 40 городов, из которых выходит по две дороги, и 48 городов, из которых выходит по три дороги. Дорога всегда соединяет два города. Сколько всего дорог в стране?
Вопрос:
3. В некоторой стране 40 городов, из которых выходит по две дороги, и 48 городов, из которых выходит по три дороги. Дорога всегда соединяет два города. Сколько всего дорог в стране?
Давайте решим эту задачу пошагово:
**1. Общее количество "концов" дорог из городов с двумя дорогами:**
- 40 городов * 2 дороги/город = 80 концов дорог
**2. Общее количество "концов" дорог из городов с тремя дорогами:**
- 48 городов * 3 дороги/город = 144 концов дорог
**3. Общее количество "концов" дорог в стране:**
- 80 концов + 144 концов = 224 конца
**4. Каждая дорога соединяет два города (то есть имеет два конца), поэтому общее количество дорог равно половине общего количества концов:**
- 224 конца / 2 = 112 дорог
**Ответ:** Всего в стране 112 дорог.