В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 12 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 32 автомобильных номеров.

Решение:

1. Определим общее количество различных символов, которые могут быть использованы в номере. В условии сказано, что используются 12 заглавных букв и 10 десятичных цифр (от 0 до 9).
   \( 12 \text{ букв} + 10 \text{ цифр} = 22 \text{ символа} \)
2. Рассчитаем минимально возможное количество бит, необходимое для кодирования одного символа. Для этого найдем наименьшую степень двойки, которая больше или равна количеству символов (22).
   \( 2^4 = 16 \)
   \( 2^5 = 32 \)
   Следовательно, для кодирования каждого символа требуется 5 бит.
3. Рассчитаем количество бит, необходимое для кодирования одного автомобильного номера. Номер состоит из 6 символов.
   \( 6 \text{ символов} \times 5 \text{ бит/символ} = 30 \text{ бит} \)
4. Переведем количество бит в байты, учитывая, что в 1 байте 8 бит. Поскольку номер должен занимать целое количество байт, округляем полученное значение в большую сторону.
   \( 30 \text{ бит} / 8 \text{ бит/байт} = 3.75 \text{ байта} \)
   Минимально возможное целое количество байт для номера — 4 байта.
5. Рассчитаем общий объем памяти, необходимый для хранения 32 автомобильных номеров.
   \( 32 \text{ номера} \times 4 \text{ байта/номер} = 128 \text{ байт} \)

Ответ: 128 байт.