В новостройке \(\frac{2}{5}\) всех квартир — однокомнатные, \(\frac{1}{4}\) — двухкомнатные, остальные — трёхкомнатные. Какая диаграмма соответствует этим данным?

Давай разберемся с условием задачи!

В новостройке:

• Однокомнатных квартир: \(\frac{2}{5}\)
• Двухкомнатных квартир: \(\frac{1}{4}\)

Чтобы найти, сколько трехкомнатных квартир, нужно из целого (1) вычесть доли одно- и двухкомнатных квартир:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 — это 20.
2. \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}\)
3. \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}\)
4. Сложим доли одно- и двухкомнатных квартир: \(\frac{8}{20} + \frac{5}{20} = \frac{13}{20}\)
5. Найдем долю трехкомнатных квартир: \(1 - \frac{13}{20} = \frac{20}{20} - \frac{13}{20} = \frac{7}{20}\)

Теперь переведем доли в проценты, чтобы сравнить с диаграммами:

• Однокомнатные: \(\frac{2}{5} = \frac{8}{20} = \frac{8 \times 5}{20 \times 5} = \frac{40}{100} = 40\%\)
• Двухкомнатные: \(\frac{1}{4} = \frac{5}{20} = \frac{5 \times 5}{20 \times 5} = \frac{25}{100} = 25\%\)
• Трехкомнатные: \(\frac{7}{20} = \frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{35}{100} = 35\%\)

Теперь посмотрим на варианты диаграмм:

• Диаграмма 1: Трехкомнатные 55%, Однокомнатные 20%, Двухкомнатные 25%. Не подходит.
• Диаграмма 2: Трехкомнатные 25%, Однокомнатные 20%, Двухкомнатные 55%. Не подходит.
• Диаграмма 3: Трехкомнатные 35%, Однокомнатные 40%, Двухкомнатные 25%. Подходит!
• Диаграмма 4: Трехкомнатные 25%, Однокомнатные 40%, Двухкомнатные 35%. Не подходит.

Ответ: 3