В новый аквариум запустили 30 рыбок. Длина каждой рыбки от 2 см до 8 см. Укажите номера истинных утверждений.

Решение:

Из условия задачи известно, что длина каждой рыбки находится в диапазоне от 2 см до 8 см включительно. Это значит, что минимальная длина рыбки 2 см, а максимальная — 8 см.

1. Утверждение 1: «В аквариуме найдется 7 рыбок длиной менее 2 см». Это ложное утверждение, так как минимальная длина рыбки — 2 см.
2. Утверждение 2: «В этом аквариуме нет рыбки длиной 9 см». Это истинное утверждение, так как максимальная длина рыбки — 8 см.
3. Утверждение 3: «Разница в длине любых двух рыбок не больше 6 см». Максимальная разница в длине будет между самой длинной и самой короткой рыбкой: \( 8 - 2 = 6 \) см. Значит, это истинное утверждение.
4. Утверждение 4: «Длина каждой рыбки больше 8 см». Это ложное утверждение, так как максимальная длина рыбки — 8 см.

Ответ: 2, 3.