В образовании какой предложно-падежной формы допущена ошибка?

Решение:

Проверим каждую предложно-падежную форму:

1. сверх нормы — правильная форма. Предлог 'сверх' требует родительного падежа.
2. несмотря на невзгоды — правильная форма. Предлог 'несмотря на' требует винительного падежа.
3. остались при своём мнении — правильная форма. Предлог 'при' требует предложного падежа.
4. жить в Урале — ошибка. Предлог 'в' с названиями географических объектов (городов, стран, регионов), обозначающими место проживания, требует предложного падежа, но для 'Урал' (горный регион, мужского рода) используется форма 'жить на Урале'.

Ответ: 4) жить в Урале