В очереди за билетами в кино стоят Маша, Света, Дима, Игорь и Олег. Маша стоит раньше Светы, но после Олега. Дима и Олег не стоят рядом, а Игорь не находится рядом ни с Олегом, ни с Машей, ни с Димой. Кто стоит в очереди после Димы?

Решение:

Проанализируем условия задачи:

1. В очереди стоят: Маша, Света, Дима, Игорь, Олег.
2. Маша стоит раньше Светы, но после Олега: Олег → Маша → Света.
3. Дима и Олег не стоят рядом.
4. Игорь не находится рядом ни с Олегом, ни с Машей, ни с Димой.

Расположим людей в очереди, учитывая все условия:

• Из условия 2: Олег → Маша → Света.
• Из условия 4: Игорь не рядом с Олегом, Машей, Димой. Это возможно, если Игорь стоит в конце очереди: Олег → Маша → Света → Дима → Игорь.
• Проверим условие 3: Дима и Олег не стоят рядом. В данной расстановке между ними есть Маша и Света, значит, условие выполнено.
• Проверим условие 4: Игорь не рядом ни с Олегом (между ними 3 человека), ни с Машей (между ними 2 человека), ни с Димой (между ними 0 человек, но они не стоят рядом, что означает, что Игорь не стоит непосредственно перед или за Димой). Последний вариант расстановки: Олег → Маша → Света → Дима → Игорь.

Рассмотрим другой вариант, где Игорь не крайний:

• Учитывая Олег → Маша → Света, если Дима не рядом с Олегом, то Дима может быть перед Машей или между Машей и Светой, или после Светы.
• Игорь не рядом ни с кем из них.
• Если Олег - первый, то: Олег → Дима (невозможно, т.к. Дима и Олег не рядом).
• Если Олег не первый, но до Маши: ... → Олег → Маша → Света.
• Попробуем поставить Диму в самое начало: Дима → Олег → Маша → Света. Тогда Игорь не рядом ни с кем. Возможно, Игорь в конце: Дима → Олег → Маша → Света → Игорь. Но Дима и Олег рядом.
• Если Дима перед Машей: Олег → Дима → Маша → Света. Игорь не рядом. Это значит, Игорь не может стоять ни до Олега, ни между Олегом и Димой, ни между Димой и Машей, ни между Машей и Светой. Игорь может быть либо в самом начале, либо в самом конце.
• Если Игорь в начале: Игорь → Олег → Дима → Маша → Света. Но Дима и Олег рядом - невозможно.
• Если Игорь в конце: Олег → Дима → Маша → Света → Игорь. Но Дима и Олег рядом - невозможно.

Вернемся к первому варианту, где Игорь в конце:

• Олег → Маша → Света.
• Дима и Олег не рядом.
• Игорь не рядом ни с Олегом, ни с Машей, ни с Димой.
• Для того чтобы Игорь не был рядом ни с кем, он должен быть в середине, окруженный людьми, которые не являются ни Олегом, ни Машей, ни Димой. Это невозможно, так как в очереди только 5 человек.
• Значит, Игорь находится либо в начале, либо в конце очереди.
• Если Игорь в начале: Игорь → Олег → Маша → Света → Дима. Условие «Дима и Олег не стоят рядом» выполняется. Условие «Игорь не находится рядом ни с Олегом...» выполняется.
• Если Игорь в конце: Олег → Маша → Света → Дима → Игорь. Условие «Дима и Олег не стоят рядом» выполняется. Условие «Игорь не находится рядом ни с Олегом...» выполняется.

Рассмотрим оба варианта:

1. Игорь → Олег → Маша → Света → Дима. Кто стоит после Димы? Никого.
2. Олег → Маша → Света → Дима → Игорь. Кто стоит после Димы? Игорь.

Перечитаем условия внимательно:

«Игорь не находится рядом ни с Олегом, ни с Машей, ни с Димой» - это ключевое. В первом варианте (Игорь → Олег → Маша → Света → Дима), Игорь рядом с Олегом. Это противоречие.

Значит, остается второй вариант: Олег → Маша → Света → Дима → Игорь.

Проверяем еще раз:

• Маша раньше Светы, но после Олега: Олег, Маша, Света – верно.
• Дима и Олег не стоят рядом: Олег, Маша, Света, Дима – верно.
• Игорь не рядом ни с Олегом (между ними 3 человека), ни с Машей (между ними 2 человека), ни с Димой (между ними 1 человек). Условие «не находится рядом» означает, что они не стоят непосредственно друг за другом. Это условие выполнено.

В данном случае, после Димы стоит Игорь.

А теперь подумаем, если Дима стоит не после Светы:

Олег → Маша → Дима → Света → Игорь. Здесь Дима и Олег не стоят рядом. Игорь не рядом с Олегом, Машей, Димой. Все условия соблюдены. В этом случае после Димы стоит Света.

Есть ли еще варианты? Олег → Дима → Маша → Света → Игорь. Дима и Олег рядом. Не подходит.

Олег → Маша → Света. Дима и Олег не рядом. Игорь не рядом ни с Олегом, ни с Машей, ни с Димой.

Возможна такая расстановка: Олег, Игорь, Маша, Света, Дима. Дима и Олег не рядом. Игорь не рядом с Олегом. Игорь рядом с Машей. Не подходит.

Олег, Маша, Игорь, Света, Дима. Дима и Олег не рядом. Игорь рядом с Машей и Светой. Не подходит.

Олег, Маша, Света, Игорь, Дима. Дима и Олег не рядом. Игорь рядом со Светой и Димой. Не подходит.

Единственная расстановка, которая удовлетворяет всем условиям:

Олег → Маша → Света → Дима → Игорь

В этой расстановке:

• Маша раньше Светы, но после Олега (Олег, Маша, Света).
• Дима и Олег не стоят рядом (между ними Маша и Света).
• Игорь не стоит рядом с Олегом (три человека между ними).
• Игорь не стоит рядом с Машей (два человека между ними).
• Игорь не стоит рядом с Димой (один человек между ними).

Таким образом, в очереди после Димы стоит Игорь.