3. В один из сообщающихся сосудов налили воду, а в другой керосин. Уровень какой жидкости располагается ниже? Плотность воды 1000 кг/м³, а керосина 800 кг/м³.

Давай разберем эту задачу вместе! В сообщающихся сосудах давление на одном уровне должно быть одинаковым. Давление жидкости определяется формулой: \[P = \rho \cdot g \cdot h\], где: - \(P\) - давление, - \(\rho\) - плотность жидкости, - \(g\) - ускорение свободного падения (const), - \(h\) - высота столба жидкости. Так как давление на одном уровне должно быть одинаковым, то для воды и керосина можем записать: \[\rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot h_{керосина}\] Ускорение свободного падения \(g\) одинаково для обеих жидкостей, поэтому можем сократить его: \[\rho_{воды} \cdot h_{воды} = \rho_{керосина} \cdot h_{керосина}\] Теперь подставим значения плотностей воды и керосина: \[1000 \cdot h_{воды} = 800 \cdot h_{керосина}\] Выразим отношение высот: \[\frac{h_{воды}}{h_{керосина}} = \frac{800}{1000} = \frac{4}{5}\] Так как отношение высоты столба воды к высоте столба керосина меньше 1, это означает, что высота столба керосина больше высоты столба воды. Следовательно, уровень воды располагается ниже.

Ответ: Уровень воды располагается ниже.

Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!