В одних и тех же координатных осях постройте графики зависимости от времени проекции вектора скорости при прямолинейном равноускоренном движении для случаев: а) $$v_{0x} = 1 \text{ м/с}$$, $$a_x = 0,5 \text{ м/с}^2$$; б) $$v_{0x} = 1 \text{ м/с}$$, $$a_x = 1 \text{ м/с}^2$$; в) $$v_{0x} = 2 \text{ м/с}$$, $$a_x = 1 \text{ м/с}^2$$. Масштаб: 1 см — 1 м/с; 1 см — 1 с.

Для построения графиков зависимости скорости от времени при прямолинейном равноускоренном движении воспользуемся уравнением:

$$v_x(t) = v_{0x} + a_x cdot t$$

где:

• $$v_x(t)$$ – проекция скорости на ось x в момент времени t
• $$v_{0x}$$ – начальная проекция скорости на ось x
• $$a_x$$ – проекция ускорения на ось x
• $$t$$ – время

Построим графики для каждого случая.

a) $$v_{0x} = 1 \text{ м/с}$$, $$a_x = 0,5 \text{ м/с}^2$$:

$$v_x(t) = 1 + 0,5 cdot t$$

б) $$v_{0x} = 1 \text{ м/с}$$, $$a_x = 1 \text{ м/с}^2$$:

$$v_x(t) = 1 + 1 cdot t$$

в) $$v_{0x} = 2 \text{ м/с}$$, $$a_x = 1 \text{ м/с}^2$$:

$$v_x(t) = 2 + 1 cdot t$$

Пояснения к графику:

• Ось X (горизонтальная) – время в секундах (с).
• Ось Y (вертикальная) – скорость в метрах в секунду (м/с).
• Каждый график представляет собой прямую линию, так как движение равноускоренное (ускорение постоянно).
• Наклон каждой линии определяется ускорением: чем больше ускорение, тем круче наклон.
• Начальная точка каждого графика на оси Y соответствует начальной скорости $$v_{0x}$$.