В одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во второй добавили 2 кг, то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?

Решение:

Обозначим количество муки во втором мешке за \( x \) кг. Тогда в первом мешке было \( 3x \) кг.

1. После того, как из первого мешка взяли 4 кг, в нём стало \( 3x - 4 \) кг.
2. После того, как во второй мешок добавили 2 кг, в нём стало \( x + 2 \) кг.
3. По условию задачи, после этих действий муки в мешках стало поровну, поэтому составим уравнение: \( 3x - 4 = x + 2 \)
4. Решим уравнение:
• Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 3x - x = 2 + 4 \)
• Упростим: \( 2x = 6 \)
• Найдем \( x \): \( x = \frac{6}{2} = 3 \) кг.
5. Итак, во втором мешке было \( x = 3 \) кг муки.
6. В первом мешке было \( 3x = 3 \cdot 3 = 9 \) кг муки.
7. Проверка:
• В первом мешке стало: \( 9 - 4 = 5 \) кг.
• Во втором мешке стало: \( 3 + 2 = 5 \) кг.
• Количество муки стало равным, значит, решение верное.

Ответ: В первом мешке было 9 кг муки, а во втором — 3 кг муки.