В одном мешке было в 5 раз больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка пересыпали 12 кг муки во второй мешок, масса муки во втором мешке составила \(\frac{5}{7}\) массы муки в первом. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?

Пусть во втором мешке сначала было \(x\) кг муки. Тогда в первом — \(5x\) кг.

После пересыпания в первом мешке осталось \(5x-12\) кг, а во втором стало \(x+12\) кг.

По условию:

\(x+12=\frac{5}{7}(5x-12)\).

Умножим обе части на 7:

\(7x+84=25x-60\).

Перенесём слагаемые:

\(144=18x\), поэтому \(x=8\).

Во втором мешке было 8 кг, а в первом: \(5\cdot8=40\) кг.

Ответ: сначала в первом мешке было 40 кг муки, во втором — 8 кг.