В одном подъезде живут четыре девочки: Анастасия, Зинаида, Татьяна и Марина. Фамилии девочек – Зайцева, Алфёрова, Тарелкина и Мартынова. Известно, что ни у одной девочки имя и фамилия не начинаются на одну букву. Татьяна и Мартынова живут на четвёртом этаже, а Зинаида и Алфёрова – на седьмом. Какая фамилия у каждой девочки? Для каждого имени девочки укажите её фамилию. А) Анастасия Б) Зинаида В) Татьяна Г) Марина 1) Зайцева 2) Алфёрова 3) Тарелкина 4) Мартынова Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Решение:

Давай разберемся по шагам, чтобы определить, какая фамилия у каждой девочки:

1. Анализируем условия:
   • Имена: Анастасия, Зинаида, Татьяна, Марина.
   • Фамилии: Зайцева, Алфёрова, Тарелкина, Мартынова.
   • Правило 1: Имя и фамилия не начинаются на одну букву.
   • Правило 2: Татьяна и Мартынова живут на 4 этаже.
   • Правило 3: Зинаида и Алфёрова живут на 7 этаже.
2. Определяем фамилии для Татьяны и Мартыновой (4 этаж):
   • У Татьяны фамилия не может начинаться на 'Т'. Из оставшихся фамилий (Зайцева, Алфёрова, Тарелкина, Мартынова) подходят Зайцева, Алфёрова, Мартынова.
   • У Марины фамилия не может начинаться на 'М'. Из оставшихся фамилий (Зайцева, Алфёрова, Тарелкина) подходят Зайцева, Алфёрова, Тарелкина.
   • Уточнение по Правилу 2: Татьяна и Мартынова. Фамилия Мартынова начинается на 'М', а имя Марина тоже на 'М'. По Правилу 1, это невозможно. Следовательно, Мартынова не может быть фамилией для Татьяны или Марины, если это условие применяется к паре Татьяна-Мартынова.
   • Переосмысливаем Правило 2: Татьяна и Мартынова - это пары, которые живут вместе (на одном этаже). Значит, мы ищем фамилию для Татьяны и имя для той, у кого фамилия Мартынова, и наоборот.
   • Применяем Правило 1 к паре Татьяна и Мартынова:
     • Если фамилия Татьяны - Мартынова, это противоречит Правилу 1 (Т и М).
     • Следовательно, фамилия Татьяны не Мартынова.
     • Если фамилия Татьяны - Зайцева, Алфёрова или Тарелкина.
     • Если фамилия Мартыновой - Татьяна, это тоже не подходит.
   • Рассмотрим пары:
     • Татьяна: Фамилия не может начинаться на 'Т'. Остаются: Зайцева (1), Алфёрова (2), Мартынова (4).
     • Мартынова: Имя не может начинаться на 'М'. Остаются: Анастасия (А), Зинаида (Б), Татьяна (В).
     • Условие: Татьяна и Мартынова на 4 этаже.
     • Если фамилия Татьяны - Мартынова (4), это запрещено правилом 1.
     • Если фамилия Мартыновой - Татьяна (В), это запрещено правилом 1.
     • Значит, Татьяна и Мартынова - это разные девочки.
     • Из условия "Татьяна и Мартынова живут на четвёртом этаже" следует, что одна девочка - Татьяна, другая - с фамилией Мартынова.
     • Татьяна: Фамилия не начинается на 'Т'. Возможные фамилии: Зайцева (1), Алфёрова (2).
     • Мартынова: Имя не начинается на 'М'. Возможные имена: Анастасия (А), Зинаида (Б), Татьяна (В).
     • Совмещаем: Если Татьяна имеет фамилию Зайцева (1) или Алфёрова (2), а девочка с фамилией Мартынова - это Татьяна (В), то у нас противоречие, так как Татьяна не может быть и именем, и фамилией.
     • Итог для 4 этажа: Одна девочка - Татьяна, другая - с фамилией Мартынова.
     • Татьяна: Фамилия не начинается на 'Т'. Выбираем из {Зайцева (1), Алфёрова (2)}.
     • Мартынова: Имя не начинается на 'М'. Возможные имена: Анастасия (А), Зинаида (Б), Татьяна (В).
     • Пара: Если Татьяна (В) имеет фамилию Зайцева (1), то девочка с фамилией Мартынова (4) - Анастасия (А) или Зинаида (Б).
     • Рассмотрим, что Татьяна - это 'В'. Тогда ее фамилия не 'Т'. Подходят 1, 2, 4. Но 4 - это Мартынова, а Татьяна не может быть Мартыновой. Так что Татьяна - 1 или 2.
     • Рассмотрим, что Мартынова - это 4. Тогда имя не 'М'. Подходят А, Б, В.
     • Если Татьяна (В) - это 1 (Зайцева), то Мартынова (4) - это Анастасия (А) или Зинаида (Б).
     • Если Татьяна (В) - это 2 (Алфёрова), то Мартынова (4) - это Анастасия (А) или Зинаида (Б).
     • Из условия "Татьяна и Мартынова живут на четвёртом этаже" следует, что фамилия Мартынова принадлежит одной из этих двух девочек, но не обеим.
     • Значит, либо Татьяна - это (1) Зайцева, а у кого-то другого фамилия (4) Мартынова, либо Татьяна - это (2) Алфёрова, а у кого-то другого фамилия (4) Мартынова.
     • Единственный вариант, когда Имя и Фамилия не начинаются на одну букву:
       • Татьяна (В) - Зайцева (1).
       • Тогда кто-то другой имеет фамилию Мартынова (4).
3. Определяем фамилии для Зинаиды и Алфёровой (7 этаж):
   • Зинаида (Б) - Фамилия не начинается на 'З'.
   • Алфёрова (2) - Имя не начинается на 'А'.
   • Условие: Зинаида и Алфёрова на 7 этаже.
   • Зинаида (Б): Фамилия не 'З'. Возможные: Зайцева (1), Тарелкина (3), Мартынова (4).
   • Алфёрова (2): Имя не 'А'. Возможные: Зинаида (Б), Марина (Г).
   • Совмещаем:
     • Если Зинаида (Б) - это 3 (Тарелкина), то Алфёрова (2) - это Марина (Г).
     • Если Зинаида (Б) - это 4 (Мартынова), то Алфёрова (2) - это Марина (Г).
     • Проверяем:
       • Зинаида (Б) - Тарелкина (3): Имя 'З', Фамилия 'Т'. OK.
       • Алфёрова (2) - Марина (Г): Имя 'М', Фамилия 'А'. OK.
       • Это удовлетворяет Правилу 1.
4. Проверяем все условия:
   • 1. Татьяна (В) - Зайцева (1). Живут на 4 этаже. Имя 'Т', Фамилия 'З'. OK.
   • 2. Мартынова (4) - ? Осталось имя Анастасия (А). Имя 'А', Фамилия 'М'. OK. Живут на 4 этаже.
   • 3. Зинаида (Б) - Тарелкина (3). Имя 'З', Фамилия 'Т'. OK. Живут на 7 этаже.
   • 4. Алфёрова (2) - Марина (Г). Имя 'М', Фамилия 'А'. OK. Живут на 7 этаже.
   • Все правила соблюдены.

Заполняем таблицу:

А) Анастасия - 4) Мартынова

Б) Зинаида - 3) Тарелкина

В) Татьяна - 1) Зайцева

Г) Марина - 2) Алфёрова

Ответ: А-4, Б-3, В-1, Г-2.