В одном ящике было 18 кассет, а в другом - 45. Можно ли эти кассеты разложить в коробки так, чтобы в каждой было по 5 кассет?

Решение:

Чтобы узнать, можно ли разложить кассеты по 5 штук в каждую коробку, нужно проверить, делится ли общее количество кассет на 5 без остатка.

1. Сначала найдём общее количество кассет: \( 18 + 45 = 63 \) кассеты.
2. Теперь проверим, делится ли 63 на 5. \( 63 \div 5 = 12 \) с остатком 3.

Так как остаток не равен нулю, разложить все кассеты ровно по 5 штук в каждую коробку нельзя.

Ответ: нельзя.