В однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией 0,03 Тл находится прямолинейный проводник, расположенный в горизонтальной плоскости перпендикулярно линиям индукции поля. Какой ток следует пропустить по проводнику, чтобы сила Ампера уравновесила силу тяжести? Масса единицы длины проводника 0,03 кг/м.

Решение:

Для того чтобы сила Ампера уравновесила силу тяжести, их значения должны быть равны, а направления противоположны.

Сила тяжести, действующая на единицу длины проводника:

\( F_{тяж} = m' \cdot g \)

Где \( m' \) — масса единицы длины проводника, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g ≈ 10 \) м/с²).

\( F_{тяж} = 0.03 \text{ кг/м} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 0.3 \) Н/м

Сила Ампера, действующая на единицу длины проводника:

\( F_A = I \cdot L \cdot B \cdot \sin(\alpha) \)

В данном случае \( L \) — длина проводника, \( B = 0.03 \) Тл, \( \alpha = 90^{\circ} \) (проводник перпендикулярен линиям индукции), \( \sin(90^{\circ}) = 1 \).

Сила Ампера на единицу длины:

\( F_A/L = I \cdot B \cdot 1 \)

Приравниваем силу тяжести и силу Ампера на единицу длины:

\( F_{тяж}/L = F_A/L \)

\( m' \cdot g = I \cdot B \)

Выразим силу тока \( I \):

\( I = \frac{m' \cdot g}{B} \)

Подставим значения:

\( I = \frac{0.03 \text{ кг/м} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{0.03 \text{ Тл}} = \frac{0.3}{0.03} = 10 \) А

Ответ: 3) 10 A