В однородном графе 12 вершин, степень кажной вершины 5. Сколько ребер в этом графе?

Ответ: 30

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем формулу, связывающую количество вершин (V), степень каждой вершины (d) и количество рёбер (E) в графе: \[2E = V \cdot d\]
• Шаг 2: Подставим известные значения: V = 12 (количество вершин) и d = 5 (степень каждой вершины): \[2E = 12 \cdot 5\]
• Шаг 3: Вычислим произведение: \[2E = 60\]
• Шаг 4: Найдём количество рёбер (E), разделив обе части уравнения на 2: \[E = \frac{60}{2} = 30\]

Ответ: 30