В однородном магнитном поле перпендикулярно вектору магнитной индукции находится металлический стержень. Определи силу тока в проводнике при условии его равновесного положения и известных значениях линейной плотности 1,6 кг/м, индукции магнитного поля 19 Тл. Для вычислений используй g = 10 м/с2. (Ответ округли до сотых.)

Решение:

Для равновесия стержня сила Ампера, действующая на него, должна уравновешивать силу тяжести. Сила Ампера равна \( F_A = I \cdot l \cdot B \cdot \sin \alpha \), где \( I \) — сила тока, \( l \) — длина проводника, \( B \) — индукция магнитного поля, \( \alpha \) — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. В данном случае \( \alpha = 90^{\circ} \), так что \( \sin \alpha = 1 \).

Сила тяжести равна \( F_{g} = m \cdot g \). Так как дана линейная плотность \( \lambda \), то масса \( m = \lambda \cdot l \).

Условие равновесия: \( F_A = F_g \).

\( I \cdot l \cdot B = \lambda \cdot l \cdot g \)

Сокращаем \( l \) (длину стержня) и находим \( I \):

\[ I = \frac{\lambda \cdot g}{B} \]

Подставляем известные значения:

\[ I = \frac{1,6 \text{ кг/м} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{19 \text{ Тл}} \]

\[ I = \frac{16}{19} \text{ А} \]

Вычисляем и округляем до сотых:

\[ I \approx 0,8421 \text{ А} \]

\[ I \approx 0,84 \text{ А} \]

Ответ: \( I = 0,84 \(\text{ А}\).