В однородном магнитном поле с индукцией 13 мТл находится прямой проводник с током длиной 13 см, расположенный так, что линии магнитной индукции поля и направление тока взаимно перпендикулярны. С какой силой магнитное поле действует на этот проводник, если сила тока в нём 46 А? (Ответ округли до тысячных.)

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой силы Ампера, которая определяет силу, действующую на проводник с током в магнитном поле:

\[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin \alpha \]

Где:

• \( F \) — сила Ампера (то, что мы ищем).
• \( B \) — индукция магнитного поля.
• \( I \) — сила тока в проводнике.
• \( L \) — длина проводника.
• \( \alpha \) — угол между направлением тока и направлением линий магнитной индукции.

По условию задачи:

• Индукция магнитного поля \( B = 13 \text{ мТл} = 13 \times 10^{-3} \text{ Тл} \) (переводим миллитеслы в Теслы).
• Длина проводника \( L = 13 \text{ см} = 0.13 \text{ м} \) (переводим сантиметры в метры).
• Сила тока \( I = 46 \text{ А} \).
• Угол \( \alpha = 90^{\circ} \), так как линии индукции и направление тока взаимно перпендикулярны. Следовательно, \( \sin \alpha = \sin 90^{\circ} = 1 \).

Подставим значения в формулу:

\[ F = (13 \times 10^{-3} \text{ Тл}) \cdot (46 \text{ А}) \cdot (0.13 \text{ м}) \cdot 1 \]

\[ F = 0.013 \cdot 46 \cdot 0.13 \]

\[ F = 0.7774 \text{ Н} \]

По условию задачи ответ нужно округлить до тысячных. В данном случае мы имеем точное значение до десятитысячных, поэтому округление до тысячных даст:

\[ F \approx 0.777 \text{ Н} \]

Ответ: 0.777 Н.