В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

\[Пусть\ x\ литров - в\ первой\ бочке;\]

\[тогда\ 3x\ литров - во\ второй\ бочке.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3x - 78 = x + 42\]

\[3x - x = 42 + 78\]

\[2x = 120\]

\[x = 120\ :2\]

\[x = 60\ (л) - в\ первой\ бочке.\]

\[3x = 3 \cdot 60 = 180\ (л) - во\ второй\ бочке.\]

\[Ответ:60\ литров\ и\ 180\ литров.\]

3. Найди корень уравнения (x+3)/7=(2x-1)/5.

\[\frac{x + 3}{7} = \frac{2x - 1}{5}\]

\[5 \cdot (x + 3) = 7 \cdot (2x - 1)\]

\[5x + 15 = 14x - 7\]

\[15 + 7 = 14x - 5x\]

\[9x = 22\]

\[x = 22\ :9\]

\[x = 2\frac{4}{9}.\]

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найди скорость автобуса.

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ автобуса;\]

\[\frac{(x + 26)\ км}{ч} - скорость\ автомобиля.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[5 \cdot x = 3 \cdot (x + 26)\]

\[5x = 3x + 78\]

\[5x - 3x = 78\]

\[2x = 78\]

\[x = 78\ :2\]

\[x = 39\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ автобуса.\]

\[Ответ:39\ \frac{км}{ч}.\]

5. Найди два корня уравнения |-0,42|=|y|*|-2,8|.

\[| - 0,42| = |y| \cdot | - 2,8|\]

\(0,42 = |y| \cdot 2,8\)

\[|y| = 0,42\ :2,8 = 0,15\]

\[y = \pm 0,15.\]

\[Ответ:\ \ y = \pm 0,15.\]