В одной игре сид мира — это 64-битное число. Именно от него зависит, какой мир сгенерируется. Напиши развёрнутую форму для каждого из вопросов. Вопрос 1. Наибольшее число, которое можно записать 8 двоичными разрядами, — это 11111111₂. Каково его значение по формуле 2ⁿ − 1? Вопрос 2. Каждый пиксель экрана хранит цвет в формате RGB: 3 канала по 8 бит каждый. Сколько различных цветов может отобразить экран? Битов на пиксель; вариантов: 2^… = … Вопрос 3. Сид мира игры — 64-битное число. Сколько разных миров теоретически может существовать? Запиши в виде степени двойки — вычислять до конца не нужно. Количество миров: 2^…

Вопрос 1

В восьми двоичных разрядах наибольшее число получается, если все разряды равны 1. По формуле при n = 8:

2⁸ − 1 = 256 − 1 = 255.

Следовательно, 11111111₂ = 255₁₀.

Ответ: 255.

Вопрос 2

В одном пикселе три канала по 8 бит, поэтому:

8 · 3 = 24 бита на пиксель.

Каждый бит имеет 2 возможных значения, следовательно, число сочетаний для 24 бит:

2²⁴ = 16 777 216.

Ответ: 24 бита на пиксель; 16 777 216 различных цветов.

Вопрос 3

Каждый из 64 бит может иметь одно из двух значений. По правилу умножения количество возможных последовательностей равно 2 · 2 · … · 2 (64 множителя), то есть 2⁶⁴.

Ответ: 2⁶⁴ миров.