К сожалению, в предоставленном тексте отсутствует информация о фамилии знакомого главного героя повести Л.Н. Толстого «Юность», с которым он менялся билетами на экзамене по математике. Чтобы найти ответ на этот вопрос, вам потребуется обратиться к полному тексту произведения или другим источникам.