В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 2 байтами. Гриша хотел написать текст (в нём нет лишних пробелов): «Иод, фтор, литий, магний, углерод, вольфрам, гадолиний, калифорний — химические элементы». Название одного элемента ученик написал два раза подряд, добавив необходимые запятую и пробел. При этом размер написанного предложения в данной кодировке оказался на 176 бит больше, чем размер нужного предложения. Напишите в ответе слово, использованное дважды.

Разберем задачу по шагам:

1. Узнаем, сколько бит занимает один символ.

   В условии сказано, что каждый символ кодируется 2 байтами. В 1 байте 8 бит, значит, 1 символ = 2 байта * 8 бит/байт = 16 бит.

2. Определим, сколько лишних бит появилось из-за повтора.

   В условии указано, что размер написанного предложения оказался на 176 бит больше нужного.

3. Выясним, сколько символов составляет лишняя часть.

   Лишняя часть — это одно слово, написанное два раза подряд, с добавлением запятой и пробела. Найдем количество символов в этой лишней части: 176 бит / 16 бит/символ = 11 символов.

4. Проанализируем структуру лишней части.

   Лишняя часть состоит из слова, запятой и пробела. Посчитаем, сколько букв в слове: 11 символов (общая длина) - 1 символ (запятая) - 1 символ (пробел) = 9 символов.

5. Найдем слово из 9 букв в предложенном списке.

   Перечислим названия химических элементов из условия и посчитаем их буквы:

   • Иод (3 буквы)
   • Фтор (4 буквы)
   • Литий (5 букв)
   • Магний (6 букв)
   • Углерод (7 букв)
   • Вольфрам (8 букв)
   • Гадолиний (9 букв)
   • Калифорний (10 букв)

   Слово, состоящее из 9 букв, — это «Гадолиний». Именно оно было написано дважды.

Ответ: Гадолиний