В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой. Если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то яблок в корзинах будет поровну. Сколько яблок в каждой корзине?

Давай разбираться с этой задачей по шагам, чтобы всё стало понятно!

Что мы знаем?

• В одной корзине яблок в 5 раз больше, чем в другой.
• Если переложить 36 яблок из первой корзины во вторую, то яблок станет поровну.

Что нужно найти?

• Сколько яблок было в каждой корзине изначально.

Решение:

1. Представим яблоки: Пусть во второй (менее полной) корзине было x яблок. Тогда в первой корзине было в 5 раз больше, то есть 5x яблок.
2. Что происходит при перекладывании: Когда мы перекладываем 36 яблок из первой корзины во вторую, количество яблок в них меняется:
   • В первой корзине станет: 5x - 36 яблок.
   • Во второй корзине станет: x + 36 яблок.
3. Равенство: По условию задачи, после перекладывания яблок станет поровну. Значит, мы можем приравнять количество яблок в обеих корзинах:
   • 5x - 36 = x + 36
4. Решаем уравнение: Теперь нужно найти значение x.
   • Перенесём все члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
     • 5x - x = 36 + 36
     • 4x = 72
   • Найдем x, разделив 72 на 4:
     • x = 72 / 4
     • x = 18
5. Находим количество яблок в каждой корзине:
   • Во второй корзине (где было x) теперь 18 яблок.
   • В первой корзине (где было 5x) теперь 5 * 18 = 90 яблок.
6. Проверка: Давайте проверим, выполняется ли условие задачи.
   • Изначально: 90 яблок и 18 яблок. (90 действительно в 5 раз больше, чем 18).
   • Перекладываем 36 яблок:
     • Из первой: 90 - 36 = 54 яблока.
     • Во вторую: 18 + 36 = 54 яблока.
   • Яблок стало поровну (по 54), значит, мы решили задачу правильно!

Ответ: В первой корзине было 90 яблок, а во второй — 18 яблок.