В одной системе координат построить графики функции схематично (для каждой буквы одна координатная плоскость) a) y=0,5x^2 и y=-0,5x^2 б) y=1/x и y=-1/x в) y=x^2 и y=(x-4)^2 г) y=x^2 и y=x^2-4 д) y=x^2 и y=(x+4)^2 e) y=x^2 и y=(x-6)^2+3 ж) y=x^2 и y=(x-2)^2-2 з) y=1/x и y=1/x+3 е) y=1/x и y=1/(x-3) и) y=1/x и y=1/(x+4)+4

Для построения графиков функций в одной системе координат схематично, выполним анализ каждой пары функций: а) \(y = 0.5x^2\) и \(y = -0.5x^2\) Первая функция — парабола с коэффициентом 0.5, ветви направлены вверх. Вторая функция — парабола с коэффициентом -0.5, ветви направлены вниз. Обе параболы симметричны относительно оси x. б) \(y = \frac{1}{x}\) и \(y = -\frac{1}{x}\) Первая функция — гипербола, расположенная в I и III квадрантах. Вторая функция — гипербола, расположенная во II и IV квадрантах. Обе гиперболы симметричны относительно оси x. в) \(y = x^2\) и \(y = (x-4)^2\) Первая функция — парабола с вершиной в (0,0). Вторая функция — парабола, сдвинутая вправо на 4 единицы, вершина в (4,0). г) \(y = x^2\) и \(y = x^2 - 4\) Первая функция — парабола с вершиной в (0,0). Вторая функция — парабола, сдвинутая вниз на 4 единицы, вершина в (0,-4). д) \(y = x^2\) и \(y = (x+4)^2\) Первая функция — парабола с вершиной в (0,0). Вторая функция — парабола, сдвинутая влево на 4 единицы, вершина в (-4,0). е) \(y = x^2\) и \(y = (x-6)^2 + 3\) Первая функция — парабола с вершиной в (0,0). Вторая функция — парабола, сдвинутая вправо на 6 единиц и вверх на 3 единицы, вершина в (6,3). ж) \(y = x^2\) и \(y = (x-2)^2 - 2\) Первая функция — парабола с вершиной в (0,0). Вторая функция — парабола, сдвинутая вправо на 2 единицы и вниз на 2 единицы, вершина в (2,-2). з) \(y = \frac{1}{x}\) и \(y = \frac{1}{x} + 3\) Первая функция — гипербола. Вторая функция — гипербола, сдвинутая вверх на 3 единицы. е) \(y = \frac{1}{x}\) и \(y = \frac{1}{x-3}\) Первая функция — гипербола. Вторая функция — гипербола, сдвинутая вправо на 3 единицы. и) \(y = \frac{1}{x}\) и \(y = \frac{1}{x+4} + 4\) Первая функция — гипербола. Вторая функция — гипербола, сдвинутая влево на 4 единицы и вверх на 4 единицы.