В одной системе координат построить графики функций y = x + 1 и y = -3x + 5. Указать координаты точек их пересечения.

1. Для построения графиков найдем точки, принадлежащие каждой прямой.

Для y = x + 1: при x=0, y=1; при y=0, x=-1. Точки: (0, 1), (-1, 0).

Для y = -3x + 5: при x=0, y=5; при y=0, 3x=5, x=5/3. Точки: (0, 5), (5/3, 0).

2. Построим прямые по найденным точкам в одной системе координат.

3. Найдем точку пересечения, приравняв уравнения: x + 1 = -3x + 5. Решая, получаем 4x = 4, x = 1. Подставляем x=1 в первое уравнение: y = 1 + 1 = 2. Точка пересечения: (1, 2).