В одной системе координат построй графики функций y = 5x - 2 и y = -x + 4 и найди координаты их точки пересечения.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, нужно приравнять их правые части и решить получившееся уравнение относительно \(x\).

1. Приравниваем уравнения: \( 5x - 2 = -x + 4 \)
2. Переносим члены с \(x\) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 5x + x = 4 + 2 \)
3. Упрощаем: \( 6x = 6 \)
4. Находим \(x\): \( x = \frac{6}{6} = 1 \)
5. Теперь находим \(y\), подставив найденное значение \(x\) в любое из исходных уравнений. Возьмём второе уравнение: \( y = -x + 4 \)
6. Подставляем \(x=1\): \( y = -1 + 4 = 3 \)
7. Таким образом, точка пересечения имеет координаты (1; 3).

Ответ: Координаты точки пересечения (1; 3).