В одной системе координат построй графики функций y = -x + 4 и y = 5x - 2. Найди координаты их точки пересечения.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций \( y = -x + 4 \) и \( y = 5x - 2 \), приравняем правые части уравнений:

\( -x + 4 = 5x - 2 \)

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую:

\( 4 + 2 = 5x + x \)

\( 6 = 6x \)

2. Разделим обе части на 6:

\( x = \frac{6}{6} \)

\( x = 1 \)

3. Теперь найдём значение \( y \), подставив \( x = 1 \) в любое из уравнений. Возьмём первое:

\( y = -x + 4 = -1 + 4 \)

\( y = 3 \)

4. Таким образом, точка пересечения имеет координаты \( (1; 3) \).

Ответ: Координаты точки пересечения графиков функций — (1; 3).