1. В одной системе координат построй графики функций, заданных формулами: 4 y = -x-2; 5 y = -x + 7. Запиши координаты точки пересечения графиков. Сделай проверку аналитически. 2. Запишите формулу для функции, график которой выглядит так:

Решение:

1. Построим графики функций $$y=\frac{4}{5}x-2$$ и $$y = -x + 7$$ в одной системе координат.
2. Найдем координаты точки пересечения графиков.

Для этого решим систему уравнений:

$$\begin{cases} y = \frac{4}{5}x - 2 \\ y = -x + 7 \end{cases}$$

Подставим второе уравнение в первое:

$$-x + 7 = \frac{4}{5}x - 2$$

Решим уравнение относительно x:

$$ -x - \frac{4}{5}x = -2 - 7$$ $$ -\frac{5}{5}x - \frac{4}{5}x = -9$$ $$ -\frac{9}{5}x = -9$$ $$ x = -9 \cdot (-\frac{5}{9})$$ $$x = 5$$
3. Найдем y, подставив x = 5 в одно из уравнений, например, во второе:
$$ y = -5 + 7 = 2$$
4. Координаты точки пересечения: (5; 2).
5. Проверка аналитически:

Подставим x = 5 и y = 2 в оба уравнения:

Для первого уравнения:

$$2 = \frac{4}{5} \cdot 5 - 2$$ $$2 = 4 - 2$$ $$2 = 2$$ (верно)

Для второго уравнения:

$$2 = -5 + 7$$ $$2 = 2$$ (верно)
6. Координаты точки пересечения (5;2).
7. График линейной функции, проходящей через точки (-3;6) и (3;-6), имеет вид: y = -2x

Ответ: Координаты точки пересечения графиков: (5; 2); формула для графика: y = -2x