В одной системе координат постройте графики функций y = 1,5х и y = 3. Функция задана формулой y = 2/3 x - 5. Найдите: a) значение функции, соответствующее значению аргумента, равнoму 6; б) значение аргумента, при котором значение функции равно -11. а) Постройте график функции у = 4х - 3. б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.

Задание 1: Графики функций y = 1,5х и y = 3

Чтобы построить графики, мы можем выбрать несколько точек для каждой функции.

Для y = 1,5х:

• Если x = 0, то y = 1,5 * 0 = 0. Точка (0, 0).
• Если x = 2, то y = 1,5 * 2 = 3. Точка (2, 3).
• Если x = -2, то y = 1,5 * (-2) = -3. Точка (-2, -3).

Для y = 3:

Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, 3).

Задание 2: Функция y = 2/3 x - 5

а) Значение функции при x = 6:

Подставим x = 6 в формулу:

\[ y = \frac{2}{3} \times 6 - 5 \]

\[ y = \frac{12}{3} - 5 \]

\[ y = 4 - 5 \]

\[ y = -1 \]

б) Значение аргумента, при котором y = -11:

Подставим y = -11 в формулу и найдем x:

\[ -11 = \frac{2}{3} x - 5 \]

Прибавим 5 к обеим частям уравнения:

\[ -11 + 5 = \frac{2}{3} x \]

\[ -6 = \frac{2}{3} x \]

Умножим обе части на 3/2:

\[ x = -6 \times \frac{3}{2} \]

\[ x = -18 \times \frac{1}{2} \]

\[ x = -9 \]

Задание 3: График функции y = 4х - 3

а) Построение графика функции y = 4х - 3:

Это линейная функция. Для построения достаточно двух точек.

• Если x = 0, то y = 4 * 0 - 3 = -3. Точка (0, -3).
• Если x = 1, то y = 4 * 1 - 3 = 1. Точка (1, 1).

б) Значение функции при аргументе 1,5:

Подставим x = 1,5 в формулу:

\[ y = 4 \times 1,5 - 3 \]

\[ y = 6 - 3 \]

\[ y = 3 \]

Ответ:

• Задание 1: Графики построены.
• Задание 2: а) y = -1; б) x = -9.
• Задание 3: а) График построен. б) y = 3.