В одной цистерне было 1200 л, а в другой — 1000 л. Из второй цистерны вылили в четыре раза больше воды, чем из первой, после чего в первой цистерне осталось в 5 раз больше воды, чем во второй. Сколько литров воды вылили из первой цистерны?

Решение:

Обозначим количество воды, которое вылили из первой цистерны, как \( x \) л.

Тогда из второй цистерны вылили \( 4x \) л.

После того как воду вылили:

• В первой цистерне осталось: \( 1200 - x \) л.
• Во второй цистерне осталось: \( 1000 - 4x \) л.

По условию, в первой цистерне осталось в 5 раз больше воды, чем во второй. Составим уравнение:

\( 1200 - x = 5(1000 - 4x) \)

Раскроем скобки:

\( 1200 - x = 5000 - 20x \)

Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 20x - x = 5000 - 1200 \)

\( 19x = 3800 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{3800}{19} \)

\( x = 200 \)

Итак, из первой цистерны вылили 200 литров воды.

Проверим:

• В первой цистерне осталось: \( 1200 - 200 = 1000 \) л.
• Во второй цистерне вылили: \( 4 \times 200 = 800 \) л.
• Во второй цистерне осталось: \( 1000 - 800 = 200 \) л.
• 1000 л в первой цистерне в 5 раз больше, чем 200 л во второй. Условие выполняется.

Ответ: 200 литров.