В офисе стоят две кофе-машины, и каждая из них утром неисправна с вероятностью 0,3, независимо друг от друга. С какой вероятностью красная кофе-машина окажется исправной, а фиолетовая – нет? P(неисправна) = 0,3 P(исправна) = ?

Для решения этой задачи нам необходимо сначала найти вероятность того, что кофе-машина исправна. Вероятность того, что кофе-машина исправна, является дополнением вероятности того, что она неисправна. То есть, если вероятность неисправности 0,3, то вероятность исправности равна: $$P(исправна) = 1 - P(неисправна)$$ $$P(исправна) = 1 - 0,3 = 0,7$$ Теперь, когда мы знаем вероятность того, что красная кофе-машина исправна (0,7), нам нужно найти вероятность того, что фиолетовая кофе-машина неисправна (0,3). Поскольку события независимы, вероятность того, что красная кофе-машина исправна, а фиолетовая неисправна, равна произведению их вероятностей: $$P(Красная\ исправна\ и\ Фиолетовая\ неисправна) = P(Красная\ исправна) \times P(Фиолетовая\ неисправна)$$ $$P(Красная\ исправна\ и\ Фиолетовая\ неисправна) = 0,7 \times 0,3 = 0,21$$ Таким образом, вероятность того, что красная кофе-машина окажется исправной, а фиолетовая – нет, равна 0,21.