В океанариуме число дельфинов составляет 35% от числа черепах, а число осьминогов — 75% от числа черепах. Найдите число осьминогов, если известно, что оно больше числа дельфинов на 80. Решение.

Решение:

1. Пусть \( Ч \) — количество черепах в океанариуме.
2. Количество дельфинов составляет 35% от числа черепах: \( Д = 0.35 \cdot Ч \).
3. Количество осьминогов составляет 75% от числа черепах: \( О = 0.75 \cdot Ч \).
4. Известно, что число осьминогов больше числа дельфинов на 80: \( О = Д + 80 \).
5. Подставим выражения для \( О \) и \( Д \) через \( Ч \) в последнее уравнение: \( 0.75 \cdot Ч = 0.35 \cdot Ч + 80 \).
6. Решим уравнение относительно \( Ч \): \( 0.75 \cdot Ч - 0.35 \cdot Ч = 80 \) \( 0.40 \cdot Ч = 80 \) \( Ч = \frac{80}{0.40} = \frac{800}{4} = 200 \).
7. Итак, в океанариуме 200 черепах.
8. Теперь найдём число осьминогов: \( О = 0.75 \cdot Ч = 0.75 \cdot 200 = 150 \).

Ответ: 150 осьминогов.