Решение:
- Для определения правильного написания глагола в данной ситуации необходимо поставить его в форму 2-го лица единственного числа настоящего или будущего времени. Если окончание будет -ешь, то в неопределенной форме глагола перед -ть пишется е. Если окончание будет -ишь, то в неопределенной форме глагола перед -ть пишется и.
- Вытерп..шь → вытерпешь (2-е лицо ед.ч. от вытерпеть).
- Мерещ...шься → мерещишься (2-е лицо ед.ч. от мерещиться).
- Пропол...шь → прополешь (2-е лицо ед.ч. от прополоть).
- Гон....шься → гонишься (2-е лицо ед.ч. от гониться).
Ответ: вытерпешь, прополошь.