Чтобы правильно выбрать ответ, нужно определить падеж и число имени прилагательного в каждом варианте. Буква 'Е' пишется в окончаниях прилагательных в предложном падеже единственного числа.
* за син...м горизонтом (творительный падеж, единственное число)
* в син...м небе (предложный падеж, единственное число)
* син...ми красками (творительный падеж, множественное число)
* син...ю волну (винительный падеж, единственное число)
Правильный ответ: в синем небе