В окружность радиуса 26 вписана трапеция, основания которой равны 20 и 48, причём центр окружности лежит вне трапеции. Найдите высоту этой трапеции.

Для решения задачи используем свойства трапеции и свойства вписанной окружности. Высота трапеции равна расстоянию между её основаниями, умноженному на радиус окружности и делённому на полусумму оснований. Выразим это через формулу: h = 2R * (b-a)/(b+a). Подставляем значения: R = 26, a = 20, b = 48. h = 2*26*(48-20)/(48+20) = 52*(28/68) = 21.45. Ответ: Высота трапеции равна 21.45.