16. В окружность с центром О вписали треугольник MNK, где MN = NK и ∠MNK = 136°. Найди угол NOK. Ответ запиши в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 44

Краткое пояснение: Угол NOK - центральный, опирающийся на дугу NK, а угол MNK - вписанный, опирающийся на ту же дугу MK.

Так как MN = NK, то треугольник MNK равнобедренный, следовательно углы при основании равны: ∠NMK = ∠NKМ.
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому: ∠NMK = ∠NKМ = (180° - 136°) / 2 = 22°
Угол NMK опирается на дугу NK.
Центральный угол NOK опирается на ту же дугу NK, что и вписанный угол NMK. Центральный угол в два раза больше вписанного угла: ∠NOK = 2 * ∠NMK = 2 * 22° = 44°

Ответ: 44