В окружность вписан четырёхугольник ABCD. Угол ABD равен 53°, угол CAD равен 20°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

1. Угол ABD и угол ACD опираются на дугу AD. Следовательно, \( \angle ACD = \angle ABD = 53^{\circ} \).
2. Угол CAD и угол CBD опираются на дугу CD. Следовательно, \( \angle CBD = \angle CAD = 20^{\circ} \).
3. Угол ABC состоит из двух углов: \( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD \).
4. Подставляем найденные значения: \( \angle ABC = 53^{\circ} + 20^{\circ} = 73^{\circ} \).

Ответ: 73 градуса.