В окружность вписан четырёхугольник, два противоположных угла которого относятся между собой как 2:3. Найдите величину меньшего из них. Ответ дайте в градусах.

Раз в окружность вписан четырёхугольник, то сумма его противоположных углов равна 180°. Пусть один угол равен $$2x$$, тогда другой равен $$3x$$. Их сумма равна 180°:

$$2x + 3x = 180$$

$$5x = 180$$

$$x = \frac{180}{5}$$

$$x = 36$$

Тогда меньший угол равен $$2x = 2 \cdot 36 = 72$$°

Ответ: 72