Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если BC = 128°.
Ответ:
Краткое пояснение: Используем свойства вписанных углов и тот факт, что угол, опирающийся на диаметр, прямой.
Решение:
- Т.к. АВ - диаметр, то ∠ACB = 90° (угол, опирающийся на диаметр).
- ∠B опирается на дугу AC. Дуга АC = 180° - дуга BC = 180° - 128° = 52°. Следовательно, ∠B = 52°/2 = 26°.
- Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 90° - 26° = 64°.
Ответ: ∠A = 64°, ∠B = 26°, ∠C = 90°
