В окружность вписан угол.

Судя по предложенным вариантам, требуется определить градусные меры различных углов и дуг, связанных с окружностью и вписанным углом, опирающимся на дугу MN. К сожалению, на изображении не хватает информации о величине угла или дуги MN, что необходимо для точного решения задачи. Предположим, что угол MON центральный и опирается на ту же дугу MN, что и вписанный угол MNS. Тогда: * Угол MNS: Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Если дуга MN равна 100°, то угол MNS = 100° / 2 = 50°. * Меньшая дуга MN: Должна быть дана в условии или вычислена. В данном случае, предложен вариант 100°. * Угол NOS: Невозможно определить без дополнительной информации о точке O (центр окружности) и расположении точки S. * Угол SMN: Невозможно определить без дополнительной информации о точке S. * Угол MOS: Невозможно определить без дополнительной информации о точке O (центр окружности). Пример решения при условии, что дуга MN = 100°: * Угол MNS = 50° * Меньшая дуга MN = 100° В общем виде: * Вписанный угол \(MNS = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } MN\) * Центральный угол \(MON = \text{дуга } MN\) Без дополнительных данных невозможно точно определить остальные углы. Если появятся дополнительные сведения или изображение с указанием центра окружности, я смогу предоставить более точные ответы.