Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В окружность вписан угол. Сторона OB является радиусом окружности. Угол ∠AOB = 40°. Найдите значение угла ∠ANB.
Ответ:
Краткая запись:
- Центр окружности: O
- Угол ∠AOB = 40°
- Угол ∠ANB = ?
Краткое пояснение: Центральный угол, опирающийся на дугу AB, равен 40°. Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального угла.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем величину дуги AB. Центральный угол ∠AOB равен градусной мере дуги, на которую он опирается. Следовательно, дуга AB = 40°.
- Шаг 2: Находим вписанный угол ∠ANB. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Угол ∠ANB опирается на ту же дугу AB.
- Шаг 3: Вычисляем значение угла ∠ANB.
∠ANB = (дуга AB) / 2 = 40° / 2 = 20°.
Ответ: 20°
