В окружности проведена хорда АВ и диаметр АС, которые образуют угол ВАС = 33°. К окружности в точке В провели касательную, которая пересекает прямую АС в точке Д. Найдите угол BDA.

Рассмотрим решение задачи по геометрии.

1. Так как АС - диаметр, то угол АВС = 90° (угол, опирающийся на диаметр).

2. Рассмотрим треугольник АВС. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол ВАС = 33°, угол АВС = 90°, следовательно, угол ВСА = 180° - 90° - 33° = 57°.

3. Так как ВД - касательная к окружности, то угол ДВС = 90°.

4. Рассмотрим треугольник ВСD. Угол ДВС = 90°, угол ВСD = 57°, следовательно, угол ВDС = 180° - 90° - 57° = 33°.

5. Угол BDA и угол BDC - смежные, значит, угол BDA = 180° - угол BDC = 180° - 33° = 147°.

Ответ: 147°