5. В окружности проведены диаметры АВ и CD. Докажите, что хорды АС BD параллельны

Рассмотрим четырехугольник ACBD. Его диагонали AB и CD являются диаметрами окружности, а значит, в точке пересечения О делятся пополам. Следовательно, четырехугольник ACBD - параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны параллельны, значит, хорды АС и BD параллельны.

Ответ: хорды АС и BD параллельны, что и требовалось доказать