3. В окружности проведены две хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке М. Найдите отрезок СМ, если АМ-4 см, МВ-9 см, МD=6 см.

Ответ: 6 см

По свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. То есть:

\[AM \cdot MB = CM \cdot MD\]

Подставим известные значения:

\[4 \cdot 9 = CM \cdot 6\]

\[36 = CM \cdot 6\]

Теперь найдем длину отрезка CM:

\[CM = \frac{36}{6} = 6\]

Ответ: 6 см