В окружности провели две хорды: AB и CD. Известно, что длины отрезков AB и CD соответственно равны 16 и 30, расстояние от центра окружности до хорды AB равно 15. Найдите, чему равно расстояние от центра окружности до хорды CD.

Пусть O - центр окружности, M и N - середины AB и CD соответственно. Тогда OM=15, AB=16, CD=30. Радиус окружности R можно найти из прямоугольного треугольника OMA: R^2 = OM^2 + AM^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289, R = 17. Расстояние ON от центра окружности до хорды CD можно найти из прямоугольного треугольника ONC: ON^2 = R^2 - CN^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64, ON = 8.