В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 44°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как AC и BD — диаметры, то дуги AD и CB равны. Следовательно, центральный угол BOC также равен 44°.

Центральный угол AOB смежный с углами AOD и DOB, поэтому:

\(\angle AOB=180^\circ-44^\circ=136^\circ\).

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому он равен половине соответствующего центрального угла:

\(\angle ACB=\dfrac{136^\circ}{2}=68^\circ\).

Ответ: 68°