В окружности с центром О, AC и BD - диаметры. Угол ACB = 26°. Найти угол AOD.

1. Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB. Следовательно, центральный угол AOB равен удвоенному вписанному углу ACB. Угол AOB = 2 * Угол ACB = 2 * 26° = 52°.

2. Углы AOD и AOB являются смежными, так как AC - прямая. Сумма смежных углов равна 180°. Угол AOD + Угол AOB = 180°.

3. Угол AOD = 180° - Угол AOB = 180° - 52° = 128°.