В окружности с центром О АС и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 38°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

1. Центральный угол AOD равен 38°.

2. Вписанный угол ABD опирается на ту же дугу AD, что и центральный угол AOD. Следовательно, угол ABD равен половине центрального угла AOD: 38° / 2 = 19°.

3. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB.

4. Угол AOD и угол BOC являются вертикальными, поэтому угол BOC = 38°.

5. Угол ACB равен половине центрального угла AOB. Угол AOB = 180° - угол BOC = 180° - 38° = 142°. Угол ACB = 142° / 2 = 71°.