9. В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

Угол AOD равен 110°. Угол COB является вертикальным углом к углу AOD, следовательно, они равны. $$\angle COB = \angle AOD = 110^\circ$$ Угол ACB – вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, то есть углу COB. $$\angle ACB = \frac{1}{2} \angle COB = \frac{1}{2} * 110^\circ = 55^\circ$$ Ответ: 55