9. В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим задачу. 1. Угол \( \angle AOD \) – центральный угол, опирающийся на дугу \(AD\). Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается. Следовательно, дуга \(AD\) равна 110°. 2. Угол \( \angle AOD \) и \( \angle DOC\) - смежные, значит, их сумма равна 180°. \( \angle DOC = 180° - \angle AOD = 180° - 110° = 70°\). 3. Угол \( \angle DOC \) – центральный угол, опирающийся на дугу \(DC\). Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается. Следовательно, дуга \(DC\) равна 70°. 4. Угол \( \angle ACB \) – вписанный угол, опирающийся на дугу \(AB\). Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Следовательно, \( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot дуга DC = \frac{1}{2} \cdot 70° = 35°\). Ответ: 35