В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому соответствующий центральный угол AOB вдвое больше:

∠AOB = 2 · ∠ACB = 2 · 36° = 72°.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Следовательно, углы AOB и AOD смежные:

∠AOD = 180° − 72° = 108°.

Ответ: 108°.