В окружности с центром О отрезки АС и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 139°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Угол AOD - центральный, опирается на дугу AD. Угол АСВ - вписанный, опирается на дугу АВ.

1) Угол AOD = 139°, тогда угол BOC = 139° (как вертикальные).

2) Так как, угол АОС - развернутый, то угол AOB = 180° - угол BOC = 180° - 139° = 41°.

3) Вписанный угол АСВ равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, следовательно, угол АСВ = 1/2 * угол AOB = 1/2 * 41° = 20,5°.

Ответ: 20,5